Lorentzian Metric

定义（中文） / Definition (CN)

Lorentzian metric（洛伦兹度量）是微分几何与广义相对论中的一种度量张量：在每个切空间上给出一个非正定的内积，其符号（signature）通常为 (-,+,+,+) 或 (+,-,-,-)。它用来刻画时空（spacetime）的距离与因果结构（区分时间样、类光、空间样方向）。另有更一般的说法：它是一类伪黎曼度量（pseudo-Riemannian metric）中“恰有一个时间方向”的情形。

发音（IPA） / Pronunciation (IPA)

/lɔːˈrɛn(t)siən ˈmɛtrɪk/

例句 / Examples

The spacetime of special relativity uses the Minkowski Lorentzian metric.
狭义相对论的时空使用闵可夫斯基的洛伦兹度量。

On a four-dimensional manifold, a Lorentzian metric determines light cones and thus the causal structure central to general relativity.
在四维流形上，洛伦兹度量决定光锥，从而决定广义相对论中至关重要的因果结构。

词源（中文） / Etymology (CN)

Lorentzian来自荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹（Hendrik A. Lorentz）的姓，加后缀 -ian 表示“与……有关的”。metric源自希腊语 metron（“度量、测量”）。合起来表示“用于描述洛伦兹型（时空型）几何的度量”。

相关词汇 / Related Words

• Spacetime
• Minkowski
• Pseudo-Riemannian
• Riemannian
• Tensor
• Geodesic
• Curvature
• Signature
• Light Cone
• General Relativity

文学与经典著作中的用例 / Notable Works

• Misner, Thorne & Wheeler, Gravitation（经典教材，系统使用“Lorentzian metric”讨论时空几何）
• Robert M. Wald, General Relativity（以严格数学方式定义并使用洛伦兹度量）
• Sean M. Carroll, Spacetime and Geometry（在时空与因果结构章节频繁出现）
• Hawking & Ellis, The Large Scale Structure of Space-Time（与因果结构、奇点定理相关的核心术语）
• Barrett O’Neill, Semi-Riemannian Geometry（从半黎曼几何角度专章讨论洛伦兹度量）